Nasce a Berlino nel 1936 e si forma all'Accademia di Belle Arti di Monaco. Nel 1957 fonda il Gruppe SPUR con i pittori H. Prem , H. Sturm e L. Fischer. Dopo una mostra congiunta al Pavillon im Alten Botanischen Garten di Monaco, entrano in contatto con l’artista e filosofo Asger Jorn , che li introdusse alla Galerie Van de Loo, con la quale iniziano una collaborazione. Nel 1961il gruppo viene bandito dalla Haus der Kunst dal Ministro della Cultura bavarese. Il gruppo SPUR si scioglie nel 1966. Nello stesso anno, Zimmer e H. Sturm fondarno il Gruppe Geflecht, ma Zimmer perde presto interesse per le attività del gruppo e intraprende una carriera solista. Nel 1982 inizia a lavorare come professore di pittura all'HBK di Braunschweig.